在L.C.922年，人們正在面對空前的危機。在神話世界的百年戰爭結束後，在神話世界中戰敗的魔神為了在地上尋求新的安居之所，開始向人類世界襲來。背負著守護街區宿命的警察特殊機關阿爾卡（ALCA），旗下年輕的盟約者被強制與擁有特殊能力的異世界女神合體，並進而投身戰場之中。劍美親在避難時遇到了異世界的女神雅典娜，並且自身盟約者與異世界女神合體對抗魔神，世界的未來被託付到年輕的定理者天生的「運氣Luck」與「邏輯Logic」之上。